bài thơ về lượng giác

[nhatdao]

bài thơ này giúp các bạn dễ dàng học thuộc các công thức lượng giác hơn.
I.Lượng giác:

*Sao Đi Học ( Sin = Đối / Huyền)
Cứ Khóc Hoài ( Cos = Kề / Huyền)
Thôi Đừng Khóc ( Tan = Đối / Kề)
Có Kẹo Đây ( Cotan = Kề/ Đối)



+Sin : đi học (cạnh đối - cạnh huyền)
Cos: không hư (cạnh đối - cạnh huyền)
Tg: đoàn kết (cạnh đối - cạnh kề)
Cotg: kết đoàn (cạnh kề - cạnh đối)



+Tìm sin lấy đối chia huyền

Cosin lấy cạnh kề, huyền chia nhau

Còn tang ta hãy tính sau

Đối trên, kề dưới chia nhau ra liền

Cotang ngược lại với tang.

(hoặc Còn tang ta tính như sau

Đối trên, kề dưới chia nhau ra liền

Cotang cũng dễ ăn tiền

Kề trên, đối dưới chia liền là ra )

*Công thức cộng:

+Sin thì sin cos cos sin

Cos thì cos cos sin sin “coi chừng” (dấu trừ).

+Tang tổng thì lấy tổng tang
Chia một trừ với tích tang, dễ òm.

*Tích thành tổng:

+Cách 1:

Nhớ rằng hiệu trước, tổng sau

Sin sin, cos tổng phải ghi dấu trừ (mấy cái khác còn lại là cộng)

Cos thì cos hết

Sin sin cos cos, sin cos sin sin

Một phần hai phải nhân vào, chớ quên!

+Cách 2:

Cos cos nửa cos-cộng, cộng cos-trừ
Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-cộng
Sin cos nửa sin-cộng cộng sin-trừ

*Tổng thành tích:

+Tổng tang ta lấy sin tòng (sin của tổng)

Chia cho cos cos khó lòng lại sai.

+Tang ta cộng với Tang mình
Bằng Sin hai đứa trên Cos mình Cos ta .

+Tổng sin và tổng cos:

--Đối với a & b:

Tổng chia hai trước, hiệu chia hai sau (“góc chia đôi: trước cộng, sau trừ” hay “vế phải của 2 tích theo thứ tự tổng trước ,hiệu sau”)

--Đối với các hệ số khi khai triển:

Cos cộng cos là 2 cos cos
Cos trừ cos trừ 2 sin sin
Sin cộng sin là 2 sin cos
Sin trừ sin là 2 cos sin

+CT cos+sin:

Cos cộng sin bằng căn hai cos(căn 2 nhân cos)

Của a trừ cho 4 dưới pi (a là góc, tức là cos(a-pi/4))

Nhớ rằng đây cộng kia trừ

Đây trừ kia cộng chỉ là thế thôi.

Có một số bài thơ gần như chỉ là cách đọc, nhưng tôi thấy nhờ những cách đọc có vẫn điệu như vậy sẽ giúp chúng ta học nhanh hơn ban ạ. Ví dụ bài thơ này :

+CT cos+sin…tôi đã nâng cấp thành:

Cos cộng sin bằng căn hai cos, của a trừ cho 4 dưới pi

Sin cộng cos bằng căn hai sin, của a cộng cho pi trên 4

Đọc với giọng nhanh ta thấy hai câu đối nhau (nhớ là trong công thức này, tính theo cos dấu phải coi chừng)

*CT gấp đôi ( dấu "=" là viết tắt của chữ "bằng"):

+Sin gấp đôi = 2 sin cos

+Cos gấp đôi = bình cos trừ bình sin

= trừ 1 cộng hai bình cos (1)

= cộng 1 trừ hai bình sin (2)

(từ (1) & (2) ta có thể => CT hạ bậc của sin và cos, còn của tg thì dễ thôi, tga=sina/cosa mà!)

+Tang gấp đôi

Tang đôi ta lấy đôi tang (2 tang)

Chia 1 trừ lại bình tang, ra liền.

*CT gấp ba:

+Sin thì sin hết (3)

Cos thì cos luôn

Cos thì 4 lập trừ 3 (tức là 4.cos^3a-3cos, các bài thơ chỉ nói đến hệ số)

Sin thì đảo dấu cos là ra thôi (chú ý (3)).

+Sin3a = 3Sina - 4Sin mũ 3 a

Cos3a= 4Cos mũ 3 a - 3Cosa

Sin ra sin, cos ra cos

Sin thì 3, 4 Cos thì 4, 3

Dấu trừ ở giữa phân ra

Chỗ nào có 4, mũ 3 thêm vào.

(*cách đọc cho có chất thơ*)

+Tang gấp ba ta lấy ngay tang

Nhân ( 3 trừ lại tang bình) (chú ý dấu ngoặc)

Chia 1 trừ lại 3 lần bình tang.

*CT chia đôi – CT tính theo t=tg(a/2)

Sin, cos mẫu giống nhau chả khác

Ai cũng là một cộng bình tê (1+t^2)

Sin thì tử có hai tê (2t), cos thì tử có 1 trừ bình tê (1-t^2).

(còn tg thì ta cứ lấy tga=sina/cosa)

*Cos đối, sin bù, hơn kém pi tang, phụ chéo.

*Sin bù, Cos đối,Tang Pi,
Phụ nhau Sin Cos, ắt thì phân chia

+Cos đối :Cos(-a)=cosa

+Sin bù :Sin(180-a)=sina

+Hơn kém pi tang :

Tg(a+180)=tga

Cotg(a+180)=cotga

+Phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, tg góc này = cotg góc kia ( sự chéo trong bảng giá trị LG đặc biệt).

*Ta có công thức tổng quát hơn về việc hơn kém pi như sau:

Hơn kém bội hai pi sin, cos

Tang, cotang hơn kém bội pi.

Sin(a+k.2.180)=sina ; Cos(a+k.2.180)=cosa

Tg(a+k180)=tga ; Cotg(a+k180)=cotga

*sin bình + cos bình = 1

*Sin bình = tg bình trên tg bình cộng 1.

*cos bình = 1 trên 1 cộng tg bình.

*Một trên cos bình = 1 cộng tg bình.

*Một trên sin bình = 1 cộng cotg bình.

(Chú ý sin *; cos @ ; tg @ ;cotg * với các dấu * và @ là chúng có liên quan nhau trong CT trên)

*Đối với dấu thì có :nhất đủ ,nhì sin ,tam tang tứ cos .
Nghĩa là ở cung thứ nhất thì sin ,cos, tang (cotang giống dấu của tang nên khỏi xét ) đều dương .Đối với cung thứ nhì thì chỉ có sin là dương ,còn cos hay tang thì đều âm ...Cứ tiếp tục, học thuộc thơ là xét dấu được à !

[annie_nhox]

Bạn ơi ... !!! Vì mấy cái công thức này mà tối nào đi ngủ mình cũng bị ám ảnh nè ... !!! Bây giờ lên diễn đàn mà cũng bị nó ám nữa hảh trời ... !!!

[emiuvovinam]

làm nhìu bài tập tự khắc nhớ, cái này lâu lâu đem ra hù chơi, lỡ có wên.
----------còn mình có cách này, công thức lượng jác thì ko wên, nhưng mà nhớ mang mág, lôi con máy tính bỏ túi ra thay số, xem 2 vế có cho ra cùng đáp số ko...........đúng thì okie,......sai mò ct khác

[nhatdao]

ăn thua biết vận dụng hay không thôi àh,
post cái này học lâu lâu quên đem ra dùng chơi.

[daophuc1201]

đau đầu wa' ^^ , nghỉ học đi dạy võ cho roài ^^

[Giselle]

Eo ơi, bình thường học công thức đã muốn crazy, bây giờ học thêm bài thơ này nữa chắc óy máu quá! Chép công thức lên FX500, lâu lâu nghía chơi, hehe, nói vậy thôi chứ đừng làm thế nha!

[pampu]

học thuộc mấy bài thơ đó chắc ko còn sức lên diễn đàn nữa lun đó! mấy cái đó để ở nhà mà học đj bạn uj

[x_men]

ôi,cái này ai chẳng bít ban ơi,dzay cũng post lên làm ji 8-},khè con nít đi bạn 8-},hoho 8-{}

[nhatdao]

ôi,cái này ai chẳng bít ban ơi,dzay cũng post lên làm ji 8-},khè con nít đi bạn 8-},hoho 8-{}

thân chào x_men!
híc! sao bạn lại nói vậy, cái này mình post lên ai thấy hay thì học hok hay thì khỏi học thôi, tham khảo cho biết mà.

[gdragon_number1]

khó kinh.học mãi chả vào tẹo nào.