Đố Vui Toán Học

[Mozart_Toanhoc]

à bài này giống bài cân vàng hôm bữa . Dùng cân gì mà có 2 đầu cân ấy ( ko biết tên gì )

_Bỏ mỗi 5 banh lên 2 bên cân , bên có banh giả sẽ nhẹ ( or nặng )hơn , bỏ 5 banh thật ra ngoài ( lần 1)
_Còn 5 banh , lấy 2 banh bỏ qua đầu cân trống , bên cân này còn 3 banh , đem 1 banh bên cân này ra ngoài sẽ xảy ra 2 trường hợp ( lần 2)
1/ Hai cân bằng nhau => banh đem ra ngoài là giả
2/ Hai cân có sự chênh lệch , giả sử cân bên trái có banh giả => bên trái nhẹ ( or nặng ) hơn => banh bên cân phải là thật => đem hết banh bên cân phải xuống
Bên trái còn 2 banh , đem 1 banh bên cân trái qua, banh nào nhẹ ( or nặng ) hơn sẽ là banh giả ( lần 3)

[shotokankarate]

à bài này giống bài cân vàng hôm bữa . Dùng cân gì mà có 2 đầu cân ấy ( ko biết tên gì )

_Bỏ mỗi 5 banh lên 2 bên cân , bên có banh giả sẽ nhẹ ( or nặng )hơn , bỏ 5 banh thật ra ngoài ( lần 1)
_Còn 5 banh , lấy 2 banh bỏ qua đầu cân trống , bên cân này còn 3 banh , đem 1 banh bên cân này ra ngoài sẽ xảy ra 2 trường hợp ( lần 2)
1/ Hai cân bằng nhau => banh đem ra ngoài là giả
2/ Hai cân có sự chênh lệch , giả sử cân bên trái có banh giả => bên trái nhẹ ( or nặng ) hơn => banh bên cân phải là thật => đem hết banh bên cân phải xuống
Bên trái còn 2 banh , đem 1 banh bên cân trái qua, banh nào nhẹ ( or nặng ) hơn sẽ là banh giả ( lần 3)

Cái này không hợp lý rồi bạn. Bài này không đơn giản như thế . Như đâu bài cho là quả banh giả đó có thể là nặng hơn hoặc nhẹ hơn.
Như vậy ngay từ khi đầu cho 5 quả mỗi bên thì sẽ có 1 bên nặng và bên nhẹ.
Ngay từ lúc này vẫn chưa thể xác định quả banh giả đó nằm ở bên nào. Vì nó có thể nặng hơn mà cũng có thể nhẹ hơn mà.

[shotokankarate]

Bài này mình làm thấy là chia mỗi bên kg 3 quả bóng. Và để lại 4 quả và từ đó lập luận từ từ là sẽ ra. Điểm hay của bài là không biết bóng nặng hay nhẹ.

[Vy Vy]

Mozart Toán Học và bạn Shotokankarate xem thử lời giải có đúng không nhé??

Gọi trái khác biệt là trái giả.
Đánh dấu các trái từ 1 cho đến 10.

TRƯỜNG HỢP A:
A1. Cân lần 1: cân hai nhóm 1,2,3 và 4,5,6.
a./ nếu bằng nhau: 1,2,3,4,5,6: là thật, trái giả trong nhóm 7,8,9,10.
A2. Cân lần 2: cân hai nhóm 1,2,3 và 7,8,9 (thật):
a./ nếu bằng nhau: trái giả là trái số 10. GIẢI
b./ nếu không bằng nhau, đến đây chúng ta biết được trái giả nặng hay nhẹ, và trái giả trong nhóm 7,8,9.
A2. Cân lần 3: lấy 7 cân với 8:
a./ nếu bằng nhau: trái giả là trái số 9.
b./ nếu không bằng nhau, trái giả là trái nặng hay nhẹ như đã biết trong A2b./ ở trên.
GIẢI
TRƯỜNG HỢP B:
B1. Cân lần 1: cân hai nhóm 1,2,3 và 4,5,6.
a./ nếu không bằng nhau: 7,8,9,10: là thật, trái giả trong nhóm từ 1-6.
B2. Cân lần 2: cân hai nhóm 1,2,3 và 7,8,9 (thật):
b./ nếu bằng nhau: trái giả trong nhóm 4,5,6. Đến đây chúng ta biết được trái giả nặng hay nhẹ.
B2. Cân lần 3: lấy trái 1 cân với 2:
a./ nếu bằng nhau: trái giả là trái 3. GIẢI
b./ nếu không bằng nhau: trái giả là trái nặng hay nhẹ như đã biết trong B2b

[shotokankarate]

Cái này giống cách của vũ mà cân 3 quả mỗi bên mà.