Đố vui về Toán Hình Học

Mozart_Toanhoc, Shotokankarate và các bạn thành viên trong diễn đàn thân mến,

Đây là toán lớp 9 mời các bạn giải thử cho vui.

1) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh H là tâm dường tròn nội tiếp tam giác DEF.

2) Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Lấy C là điểm chính giữa AB,N là trung điểm của dây CB, đường thẳng AN cắt (O) tại M. Từ C hạ CI vuông góc AM. Chứng minh góc MOI = CAI và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác IOM.

3)Tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R), vẽ tia phân giác của góc A cắt (O) tại D và cắt BC tại E. Kẻ đường kính BM của (O). Gọi H là giao điểm của BM và AD, K là giao điểm của MD và AC, F là giao điểm của MD và BC.Chứng minh HK vuông với CM và Tính BF và CF theo R khi góc BAC = 60

hehe...hồi đó học cấp 2 khoái nhất môn này.

Hic lâu không ghé câu nên không để ý lắm. Srr Vy Vy nha tối nay vũ rảnh sẽ cố giải bài này của Vy vy cảm ơn thiện ý. Mấy bài này là vũ thích nhất nè.

[IMG]http://img405.imageshack.us/img405/60/41449249.png[/IMG]Đường tròn nội tiếp có phải là đường tròn năm trong tam giác không hả vy?
Bài số 1 của Vy hình như dữ kiện chưa đẩy đủ.
Tâm của đường tròn nội tiếp trong tam giác là chiều cao từ điểm cắt của đường phân góc các tam giác đến đáy của nó. Trong bài Vy chỉ nói là tam giác nhọn và kẻ chiều cao như vậy vũ nghĩ là bài này đề bài thiếu hoặc sai rồi. Hình đầu tiên là vũ vẽ theo đề bài của Vy còn hình thứ 2 là hình cách vẽ hình tròn nội tiếp trong tam giác.

Ta có: AD, BE, CF là các đường cao của tam giác ABC.
Mà H là điểm cắt giữa 3 đường cao trong tam giác ABC.
=> H là trọng tâm của của tam giác ABC.
Mà tam giác ABC nội tiếp đường tròn (gt)
=> H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC (1)

Ta có: tam giác DEF thuộc tam giác ABC (vì D,E,F nằm trên các cạnh của ABC) (2)
H thuộc tam giác DEF (vì H nằm trong DEF) (3)

Từ (1), (2), (3) => H là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác DEF.

Toán lớp 9 lâu quá rồi Trang không còn nhớ nhiều nữa nên không biết giải có đúng hay không.?! Trang nhìn hình số 1 của Vũ để làm đó nha.!

hự,chết tui,giao điểm 3 đường cao là trọng tâm?mô phật,haha,ko ai thấy sai lầm à?

Tâm của hình tròn trong tam giác là đoạn cắt của đường phân giác đó trang à. Bài số 1 này dự kiện đưa ra sai rồi. Vũ lại thích toán hình 789 lắm lên 10 11 hình học không gian nhưng không thể thiếu toán 7 8 9 được. Không nhớ toán 7 8 9 sao làm được bài hình không gian 10 11 chứ.

Trích:

Nguyên văn bởi nguyen

hự,chết tui,giao điểm 3 đường cao là trọng tâm?mô phật,haha,ko ai thấy sai lầm à?

nội tiếp chứ có phải ngoại tiếp đâu

Trích:

Nguyên văn bởi quholuu

nội tiếp chứ có phải ngoại tiếp đâu

Bạn nguyen đó nói đúng đó bạn. Đường cắt của 3 chiều cao không phải là trọng tâm của vòng tròn nội tiếp trong tam giác đâu.