Có Một bọn ăn trộm, trộm được một số tiền, nhưng chia mãi không làm sao đều.
Bởi vì nếu chia mỗi người $7 đồng thì dư $3, nếu chia mỗi người $8 đồng thì thiếu $4 đồng.
- Hỏi có bao nhiêu tên trộm?
- và trộm được bao nhiêu tiền?
Printable View
Có Một bọn ăn trộm, trộm được một số tiền, nhưng chia mãi không làm sao đều.
Bởi vì nếu chia mỗi người $7 đồng thì dư $3, nếu chia mỗi người $8 đồng thì thiếu $4 đồng.
- Hỏi có bao nhiêu tên trộm?
- và trộm được bao nhiêu tiền?
emiu làm thử, không biết đúng không, không đúng thì thôi nha, lâu lắm mới lên diễn đàn
Gọi số tiền là x (x>0) và số tên trộm là y (y>0), ta có hệ Phương Trình
x =7y + 3
x = 8y - 4
giải cái hệ ra x = 52, y = 7
vậy có 7 tên trộm, trộm đượcc có 52$, keke
Quá đúng luôn, hay thật - thưởng cho một đóa hồng luôn...:smile 34:
Đố tiếp nhé:
Một nông dân có 99 mẫu ruộng. Ông muốn chia lại cho 9 người con. Khi chia ông cứ chia từ từ từ lớn đến bé theo thứ tự mỗi người lớn hơn người kế được hơn một mẫu vậy thử tính mỗi người được bao nhiêu mẫu ruộng????
Người lớn nhất dc 15 thửa, người 2 dc 14..........., cứ thế người út dc 7 thửa
Bạn SusU giải đúng rồi :smile 34: , nhưng chưa giải thích rõ lắm từng người nhận được bao nhiêu mẫu cho các bạn đọc biết..
lời giải như thế nầy:
Lấy số trung bình người chính giữa sẽ tính được ngay:
99:9 = 11 là số trung bình của người chính giữa (người con thứ 5) từ đó tính lên:
Con thứ 1 = 15 mẫu
Con thứ 2 = 14 mẫu
Con thứ 3 = 13 mẫu
Con thứ 4 = 12 mẫu
Con thứ 5= 11 mẫu
Con thứ 6 = 10 mẫu
Con thứ 7 = 9 mẫu
Con thứ 8 = 8 mẫu
Con thứ 9 = 7 mẫu
Tổng cộng 99 mẫu
************************************************** ************************************************** **
Bài đố kế tiếp nhé:
Từ số 1 đến số 100 có bao nhiêu số 9???
Câu này quá đơn giản tổng cộng có 11 số 9 đúng không nè
20 chứ nhỉ?
Thanh Hai và The_endless_life trả lời đều chưa đúng...
The_endless_life gần gần trúng rồi đó..
Các bạn trả lời cần phải giải nghĩa và ghi rỏ từng số ra nhé! cứ tính từ số 1 đến số 100 các bạn viết ra rồi kiểm lại sẽ biết có bao nhiêu số 9...
Good Luck!
từ 0 - 89 có: 9 số có chữ số 9
từ 90 -> 99 có 10 số
==> có 19 số có chữ số 9..........
emiu lại trả lời đúng nữa rồi, nhưng không có ghi rõ từng con số nhé!
các số 9 gồm có 19 số như sau:
9,19,29,39,49,59,69,79,89,99
90,91,92,93,94,95,96,97,98.
Đố tiếp nhé:
Có 3 người đi câu cá bắt được một số cá thì mệt quá đi ngủ.
*. Người thứ nhất thức dậy trước đem chia đống cá đều ra 3 phần dư 1 con thả xuống biển xong cất phần mình rồi đi ngủ tiếp.'
*. Người thứ hai thức dậy thấy 2 đống cá thì nhập lại chia 3 phần cũng dư 1 con thả xuống biển xong cũng cất phần mình rồi đi ngủ tipế.
*. Người thứ 3 thức dậy thấy 2 đống cá cũng nhập lại chia 3 phần cũng dư 1 con thả xuống biển.
- Tổng cộng ban đầu câu được là mấy con????
Ơ hơ, tính nhẩm sai kết quả à!!
Làm toán thì phải tính toán rõ ràng chớ không thể tính nhẩm được.. Tính nhẩm dễ lộn lắm...
Câu kế tiếp không ai trả lời được ha?
Câu đố trên không ai trả lời hết vậy? các bạn học sinh,. sinh viên đâu hết rồi???
Thôi để mình giải câu nầy rồi ra câu đố khác nhé:
*. Tổng cộng 3 người đi câu được 25 con cá.
Lần I: 25 chia 3 = 8 dư 1
Lần 2: 16 chia 3 = 5 dư 1
Lần 3: 10 chia 3 = dư 1..
************************************************** ************************************************** *
Câu đố kế tiếp:
Có 1 con khỉ ăn hết 100 trái chuối trong 5 ngày. Mỗi ngày nó ăn nhiều hơn ngày hôm trước 6 trái. Hỏi từng ngày 1, mỗi ngày con khỉ ăn hết mấy trái chuối?
Ngày đầu ăn được x chuối
=> 5 ngày ăn được : x + (x+6) +(x +12) + (x+18) + (x+ 24) =100
<=> 5x = 100-60 <=> x= 8 . Vậy ngày đầu ăn được 8 chuối
Ngày 2 ăn 14 chuối . Ngày 3 ăn 20 chuối . Ngày 4 ăn 26 chuối . Ngày 5 ăn 32 chuối .
Thanks, bạn giải trúng rồi!
Câu đố kế tiếp:
Cho biểu thức 5k + 6l + 7m + 11n = 2006
Trong đó k, l, m, n là các số tự nhiên
Bạn hãy tìm xem tổng của các số k + l + m + n là bao nhiêu.
Bài này tui thấy nghi ngờ wa' , thiếu phương trình để giải hay sao ý .
Nghiệm p/t trên ko thể cố định , vd :
Xét biểu thức 5k + 6l+ 7m = 2006 . Đk : k,m,l thuộc lN
Ta cố định m = 0 thì biểu thức <=> 5k + 6l =2006 .
Dễ thấy k là số tự nhiên khi 2006- 6l chia hết cho 5 , để chia hết cho 5 thì số cuối là 0 hoặc 5
l =1 thì 2006 - 6 = 5k => k =400
l = 6 thì 2006 - 36 = 1970 => k = 394
l=...Bao nhiêu cho đủ ?
Đó là tui mới cố định m=0 , nảy sinh trường hợp cố định m=1 ,2,3,4...thì sao ? Vậy cố định k hoặc l nữa thì có bao nhiêu nghiệm thoả đề bài ?
Nhìn bằng mắt ta thấy P/t trên có nghiệm chạy trên lN rất nhiều nhưng ko đạt vô số nghiệm vì 5k +6l+7m = 2006 nghĩa là bị 2006 hạn chế . Toán thì ko thể thấy mà phải đi vào c/m cho thuyết phục nhưng do trong tay vũ khí ( kiến thức) còn thô sơ , ko đủ mạnh để c/m bài toán có tất cả bao nhiêu nghiệm thỏa đề bài nên tui dừng lại ở đây .
Sorry, phương trình nầy là lũy thừa, nhưng mình không biết đánh máy sao để nó ra lũy thừa ?
5 lũy thừa k + 6 lũy thừa l+ 7 lũy thừa m + 11 lũy thừa n = 2006
5^k + 6^l + 7^m + 11^n = 2006
Bài này ko cho phương tiện nào để giải hết thì chỉ có đặt đk nhốt tụi nó váo 1 vùng rồi giết . Cụ thể như sau :
5^5 =3125 > 2006 loại => k= { 0,1,2,3,4}
6^5 =7776> 2006 loại => l={0,1,2,3,4}
7^4= 2401 > 2006 loại =>m={0,1,2,3}
11^4 = 14641 > 2006 loại => n= {0,1,2,3}
Đến đây tính toán trâu bò , tốn thời gian thì ta sẽ tìm được đáp số chính xác
Dùng xác suất thống kê thì tui thấy với k,l,m,n như thế thì sẽ có 1 đống phép tính ^^ tính khoảng 1 ngày sẽ ra đáp số , nếu hên thì thay 1 vài số vào thì nó ra 2006 còn xui thì ngồi tính 1 ngày
Đây là tui đoán đại thôi
Nên dùng máy tính bấm đại số nào đó thì ta có : 5^4 + 6^0 + 7^2 + 11^3 = 2006
(625 + 1 + 49 + 1331 = 2006 ) => k + l + m+ n = 4+ 0 + 2 + 3 = 9
Tuy giải không đúng phương trình nhưng cũng đã đoán ra đáp án! Bạn giỏi lắm!
Dựa vào kết quả phân tích trên ta nhận được lời giải của bài toán: k = 4, l=0, m = 2, n = 3
Vậy tổng của nó là: 4 + 0 + 2 + 3 = 9.
Câu đố khác:
Có một ông già ở quê làm nghề nuôi vịt đẻ.
Vịt đẻ trứng xong liền cho 2 cô con gái đem ra chợ bán. Cô lớn 50 trứng, cô em 10 trứng và dặn phải bán giá bằng nhau. đem tiền về bằng nhau. Làm thế nào?
_Ko có điều kiện ràng buộc 2 chị em phải bán hết trứng nên 2 chị em chỉ cần bán số trứng bằng nhau và giá bằng nhau thì ok
Phụ thuộc vào cô em , cô em bán bao nhiêu trứng thì cô chị phải bán nhiêu đó trứng .
Vậy số trứng cô chị bán được bé hơn hoặc bằng 10 và bằng cô em .Nghĩa là em bán trứng thì chị bán 1 trứng , em 2 trứng thì chị 2 trứng .......
_Hay cô chị chia cho em 20 quả thì 2 chị em bằng nhau và đem tiền về bằng nhau .
Nếu tui là cô chị tui ăn hết 40 trứng ^^
Bài toán trên tui nghĩ chắc tui giải ko đúng đáp án rồi, nhưng thực tế phải vậy mới bằng nhau được .
Lời giải
- Chị bán 7 trứng giá $1, bán 49 trứng = $7
Còn 1 trứng bán = $3
Tổng cộng : $10
- Em bán 7 trứng giá $1
Chờ chị bán xong 49 trứng lúc đó mới đem 3 trứng còn lại bán 1 trứng $3 được $9.
Tổng cộng : $10
************************************************** ***************************************
Đố tiếp
100 trâu gặp 100 cỏ
-trâu đứng ăn 5
-trâu nằm ăn 3
-3 trâu già ăn một
Hỏi có bao nhiêu trâu đứng , trâu nằm , trâu già?
Gọi x là trâu đứng , y là trâu nằm và z là trâu già
x , y ,z thuộc lN*
5x + 3y + z/3 = 100 => 15x + 9y + z = 300 (1)
x+ y+ z = 100 (2)
(1) - (2) <=> 14x + 8y = 200
8y = 200 - 14x <=> (200 - 14x)/8 = y
=>200 - 14x chia hết cho 8 ( với x < 15 vì 200 - 14.15 < 0) . Thay x = 1 đến x = 14 ta xem cái nào chia hết cho 8 thì giữ x lại , thay x từ 1 -> 14 trong khả năng con người làm được nên ok .
+x= 4 , y =8 , z= 78
+x =8 , y = 11 , z= 81
+x = 12 , y = 4 , z = 84
Bravo nhà Mozart_Toanhoc đại tài!... Lại đoán trúng nữa rồi!
Câu đố kế tiếp:
Xin cho biết số mấy mà khi :
Chia 5 sẽ bị dư 4
Chia 4 sẽ bị dư 3
Chia 3 sẽ bị dư 1
và chia 2 cũng sẽ bị dư 1..
Cái nầy dễ đó!! Trình độ tiểu học thôi..
Câu này mình thật sự không biết có làm đúng không mong chỉ dạy.
Đầu tiên
Chia 2 dư 1 - số lẻ
Chia 5 dư 4 suy ra có tận cùng bằng 4 hoặc 9
Suy ra vì số lẻ nên tận cùng của nó sẽ bằng 9
Chia 4 dư 3 thì có quy tắc nếu 2 chữ số tận cùng chia hết cho 4 thi sẽ chia hết cho 4. Có số 16 chia hết cho 3 >> 19 chia 4 dư 3.
Còn số 3 cho mình không biết để làm gì nữa.
Đáp án : 19
Bạn trả lời trúng rồi! dễ quá phải không?? Đáp án là số 19.
Câu đố kế tiếp:
Có một dãy cầu thang rất dài.
- Nếu mỗi bước bước 2 bậc thì cuối cùng sẽ thừa một bậc ;
- Nếu mỗi bước bước 3 bậc thì còn lại 2 bậc;
- Mỗi bước bước 4 bậc thì còn lại 3 bậc;
- Mỗi bước bước 5 bậc thì còn lại 4 bậc;
- Mỗi bước bước 6 bậc thì còn lại 5 bậc ;
- Mỗi bước bước 7 bậc thì vừa tròn .
Hỏi tổng cộng có bao nhiêu bậc thang?
Hihihi đầu tiên mình không biết câu hỏi này hỏi về cái gì thế. Không thấy có câu hỏi??
119. Cách làm như trên chọn bưa số nào có tận cùng 9 chia hết cho 7. 7 nhân7 = 49 không phù hợp thì 7 nhân 17 hihihi. Được số 119 cách này hơi linh tinh chút đoán mò .
Đáp án chính xác là 119, thanks bạn đã đáp trúng rồi...
- 119 chia 2 = 59 dư 1
- 119 chia 3 = 39 dư 2
- 119 chia 4 = 29 dư 3
- 119 chia 5 = 23 dư 4
- 119 chia 6 = 19 dư 5
- 119 chia 7 = 17 tròn chẳng không có dư.
Câu đố kế tiếp:
Một bác nông dân có 1 con ngựa, 1 con bò và 1 con trâu. Bác cũng có 1 đồng cỏ ở phía sau nhà.
Biết rằng nếu con ngựa và con bò cùng ăn cỏ, thì cánh đồng đó được ăn hết trong 30 ngày. Nếu con ngựa và con trâu cùng ăn cỏ thì thời gian tương ứng là 40 ngày. Và nếu con bò và con trâu cùng ăn, thì thời gian để ăn hết cánh đồng là 60 ngày.
Vậy nếu cả 3 con cùng ăn 1 lúc, thì thời gian để ăn hết cánh đồng cỏ là bao nhiêu? Biết số lượng cỏ mà mỗi con ăn trong mỗi ngày là không đổi.
Gọi x, y, z lần lượt là số cỏ trên cánh đồng mà mỗi con ngựa, trâu, bò ăn hêt trong 1 ngày ( x, y , z >0).
Ta có:
Trong 1 ngày cả ngựa và bò ăn hết số cỏ trên cánh đồng :1/30 , ngựa và trâu ăn là : 1/40
bò và trâu ăn là: 1/60
ta có hệ pt
x + y = 1/30
x + z =1/40
y + z = 1/60
Giải hệ trên ta được:
x = 1/48
y = 1/80
z = 1/240
Thế thì trung bình 1 ngày cả 3 con đều ăn thì sẽ hết :
x + y + z = 3/80 (cánh đồng)
Vậy nếu cả 3 con cùng ăn thì trong 80/3 ngày
Quá tuyệt, lại giải trúng nữa rồi.. Thưởng cho Mozart_Toanhoc nè :smile 34:
Câu đố kế tiếp:
Thỏ có khả năng chỉ sau khi được sinh ra 2 tháng là đã có thể sinh thỏ con.
Ví như mỗi đôi thỏ mỗi tháng đều có thể sinh 1 đôi thỏ và thỏ con sinh ra cứ sau 2 tháng tuổi mỗi đôi lại có thể sinh ra đôi thỏ mới.
*. Thế thì từ 1 đôi thỏ đầu tiên, đầy 1 năm sau, đàn thỏ đã đông đúc tới bao nhiêu đôi thỏ?
1 Năm 12 tháng tính ra được 6 lần bọn thỏ nó sinh.
Lần 1 sau 2 tháng sẽ có 4 con
Lần 2 sau 2 tháng sẽ có 8 con
Câp số nhân đôi lên 2^2 , 2^ 3 đến 2^7 thì được 128 con thì phải không biết đúng không.
Câu trả lời chưa đúng lắm, không biết nhà toán học đại tài: Mozart_toanhọc đâu rồi??? và các bạn khác có giải được không?
2^6 + 2^5 + 2^4 + 2^3 + 2^2 + 2^1 = 126
126/2 = 63 cặp
mozart toanhoc đại tài gì trời , tại mình thích TerenceTao nên đặt tên vậy thôi
Terence Tao tên Hán-Việt: Đào Triết Hiên là nhà toán học người Úc chuyên về giải tích điều hòa, phương trình đạo hàm riêng, lý thuyết tổ hợp, lý thuyết số giải tích và lý thuyết biểu diễn.
Hiện là giáo sư toán tại trường Đại học California, Los Angeles. Ông giữ chức này từ năm 24 TUỔI
Tháng 8 năm 2006, ông được trao Huy chương Fields cho những đóng góp về Toán học.[2] Huy chương Fields được coi là giải thưởng cao quý nhất giành cho các nhà toán học. Chỉ một tháng sau, tức là vào tháng 9 năm 2006, ông được trao học bổng MacArthur.
Terence Tao thể hiện khả năng toán cực kỳ đặc biệt ngay từ khi còn nhỏ. Ông học đại học khi mới 9 tuổi. Ông là một trong hai đứa trẻ duy nhất trong lịch sử của chương trình nghiên cứu tài năng đặc biệt của Johns Hopkins đạt trên 700 điểm trong kỳ thi Toán SAT khi mới 8 tuổi (ông được 760 điểm).[6] Liên tiếp trong ba năm 1986, 1987 và 1988,
Terence Tao là thí sinh trẻ tuổi nhất tại thời điểm đó tham dự kỳ thi Olympic Toán quốc tế và giành lần lượt huy chương đồng, bạc và vàng. Ông giành huy chương vàng khi vừa mới bước qua tuổi 13 và hiện đang là người nhỏ tuổi nhất từng đoạt huy chương vàng trong lịch sử các kỳ thi. Terence Tao tham gia viện Khoa học nghiên cứu vào năm 14 tuổi. Ông có bằng cử nhân và thạc sỹ của trường Flinders khi mới 17 tuổi. Năm 1992 ông giành học bổng Fulbright để nghiên cứu tiến sỹ tại Mỹ. Từ năm 1992 đến năm 1996, ông là nghiên cứu sinh tại trường Đại học Princeton dưới sự hướng dẫn của Elias Stein, và nhận bằng tiến sỹ khi mới 20 tuổi.[7] Cùng năm đó ông gia nhập đội ngũ giảng dạy của trường UCLA.
Ông giành giải thưởng Salem vào năm 2000, giải thưởng Bocher năm 2002 và giải Clay năm 2003 cho những đóng góp về giải tích liên quan đến giả thuyết Kakeya và ánh xạ sóng. Năm 2005 cùng với Allen Knutson, ông giành giải thưởng Levi L. Conant của Hội Toán học Mỹ, và năm 2006 ông được trao giải SASTRA Ramanujan.
Năm 2004, Ben Green và Terence Tao công bố một tiền ấn phẩm chứng minh sự tồn tại của cấp số cộng có độ dài bất kỳ của các số nguyên tố. Qua đó ông được trao Huy chương Hiệp hội Toán học Úc.
Năm 2006, tại Đại hội Toán học quốc tế lần thứ 25 ở Madrid, ông là một trong những người trẻ nhất, người Úc đầu tiên và là giáo sư đầu tiên của UCLA giành Huy chương Fields. Một bài báo của tạp chí NewScientist[8] viết về ông:
Terence Tao nổi tiếng đến mức mà những nhà toán học tranh nhau lôi cuốn ông ta về bài toán của mình, và ông trở thành một trong những Ông Thợ-giải-toán cho những người nghiên cứu nản chí. "Nếu bạn bị bế tắc trong một bài toán, một trong những cách giải quyết là tìm cách lôi cuốn Terence Tao,” Fefferman nói.
Terence Tao được John Garnett, Trưởng khoa Toán Đại học California, ví như một “Mozart của Toán học”.
Nguồn : sưu tầm
Mình giải câu nầy không ra, nên mới đố nhờ các bạn giải hộ..
Thấy người ta trả lời là có tổng cộng 67 cặp tức 134 con nhưng không biết làm sao giải ra số đó???
Thỏ đã có sẵn 1 cặp rồi đúng không bạn.
1 Năm có 12 tháng suy ra 6 lần sinh nở Và + thêm một cặp đâu tiên nữa.
Ta có Lần 1 2^1, sau tháng 2 sẽ là 2^2, sau tháng 4 lúc đó có 4 con sinh mỗi cặp sinh một đôi mới như vậy có 8 con= 2^3. Và cứ thế cho đến tháng 12 là 2^7 vũ nghĩ như thế sẽ ra 128 con 64 cặp còn tại sao ra 67 cặp với 63 cặp như Mozart với VyVy thì giải thích dùm nhé.
Không biết cái nào trúng nữa! sorry!
Bài toán vui về trọng lượng mây?
Đã bao giờ bạn tự hỏi:
- Đám Mây lơ lửng trên bầu trời nặng bao nhiêu?
- Nó có thể chứa bao nhiêu nước trong mình?
- Cái gì giữ chúng ở đó? Để rồi một cơn bảo cho ra bao nhiêu tấn nước đổ xuống mặt đất???
Câu 1 vũ nghĩ F của nó bằng với F cản của không khí. cản nó nên nó lơ lửng vậy.
Hơi chỉ là các đám hơi nước quấn vào nhau.
Còn chứa bao nhiều nước thì chắc là không biết hihi
Nhà toán học đại tài Mozart đâu rồi nhỉ?? Nhất Đao nữa... không ai trả lời được à???
Thôi thì giải thử nhé:
Một nhà khí tượng học Mỹ đã thực hiện phép ước lượng đó và kết quả có thể làm bạn kinh ngạc.
*. Peggy LeMone, nhà khoa học cao cấp tại Trung tâm Nghiên cứu Khí quyển Quốc gia ở Boulder, Colorado, cho biết:
- “Nước trong một đám mây nhỏ có thể nặng khoảng 550 tấn. Hay để dễ hình dung hơn, bạn hãy liên tưởng nó với… những con voi. Một con voi trung bình có khối lượng khoảng 6 tấn, điều đó có nghĩa là đám mây tích nặng tương đương gần 100 con voi".
*. Hình ảnh lượng nước khổng lồ bằng 100 con thú lớn nhất trên đất liền treo lơ lửng trên bầu trời lại gợi nên một câu hỏi khác: Cái gì giữ chúng ở đó?
- “Trước tiên, nước không tồn tại ở dạng giọt có kích cỡ to như con voi, mà bao gồm vô vàn các hạt rất rất nhỏ”,
LeMone giải thích. Và những hạt bụi nước này lơ lửng trong tầng không khí ấm đang dâng lên ở bên dưới. Tuy nhiên, ý niệm về một lượng nước lớn nhường ấy treo trên bầu trời làm sửng sốt ngay cả đối với một nhà khí tượng học như LeMone.
- “Tôi không hề có chút ý thức nào về trọng lượng của một đám mây, cho tới khi tôi bắt đầu tính toán”, bà nói.
Vậy bao nhiêu “chú voi” mây có mặt trong một cơn dông lớn…? Gấp mười lần đám mây tích chăng? Con số thực sẽ khiến bạn kinh ngạc: khoảng 200.000! Còn trong một cơn bão lớn, kết quả còn choáng váng hơn: 4 triệu con voi cũng chỉ nặng như thế. Điều đó có nghĩa rằng nước trong một cơn cuồng phong có khối lượng lớn hơn tất cả các con voi trên trái đất cộng lại. Có lẽ, còn nhiều hơn tất cả số voi từng tồn tại trên hành tinh chúng ta.
:smile 34: :smile 34:
Có một cái định lý đơn giản là khi lạnh chìm xuống còn khí nóng sẽ bay lên. Con khi khí nóng bay lên phần trên cao như vậy thì sẽ có hiện tượng gì ở phần đó thì quả thật không biết. Vì cũng không được rõ vì nếu có giải thích thì chỉ là nói mồm chứ không biết chính xác nó sẽ ra sao. Những kiến thức này phải đọc thêm trong sách vở ở ngoài. Mà công nhận cũng kinh ngạc thật.