Đố Vui Toán Học

à bài này giống bài cân vàng hôm bữa . Dùng cân gì mà có 2 đầu cân ấy ( ko biết tên gì )

_Bỏ mỗi 5 banh lên 2 bên cân , bên có banh giả sẽ nhẹ ( or nặng )hơn , bỏ 5 banh thật ra ngoài ( lần 1)
_Còn 5 banh , lấy 2 banh bỏ qua đầu cân trống , bên cân này còn 3 banh , đem 1 banh bên cân này ra ngoài sẽ xảy ra 2 trường hợp ( lần 2)
1/ Hai cân bằng nhau => banh đem ra ngoài là giả
2/ Hai cân có sự chênh lệch , giả sử cân bên trái có banh giả => bên trái nhẹ ( or nặng ) hơn => banh bên cân phải là thật => đem hết banh bên cân phải xuống
Bên trái còn 2 banh , đem 1 banh bên cân trái qua, banh nào nhẹ ( or nặng ) hơn sẽ là banh giả ( lần 3)

Trích:

---

Nguyên văn bởi Mozart_Toanhoc

à bài này giống bài cân vàng hôm bữa . Dùng cân gì mà có 2 đầu cân ấy ( ko biết tên gì )

_Bỏ mỗi 5 banh lên 2 bên cân , bên có banh giả sẽ nhẹ ( or nặng )hơn , bỏ 5 banh thật ra ngoài ( lần 1)
_Còn 5 banh , lấy 2 banh bỏ qua đầu cân trống , bên cân này còn 3 banh , đem 1 banh bên cân này ra ngoài sẽ xảy ra 2 trường hợp ( lần 2)
1/ Hai cân bằng nhau => banh đem ra ngoài là giả
2/ Hai cân có sự chênh lệch , giả sử cân bên trái có banh giả => bên trái nhẹ ( or nặng ) hơn => banh bên cân phải là thật => đem hết banh bên cân phải xuống
Bên trái còn 2 banh , đem 1 banh bên cân trái qua, banh nào nhẹ ( or nặng ) hơn sẽ là banh giả ( lần 3)

---

Cái này không hợp lý rồi bạn. Bài này không đơn giản như thế . Như đâu bài cho là quả banh giả đó có thể là nặng hơn hoặc nhẹ hơn.
Như vậy ngay từ khi đầu cho 5 quả mỗi bên thì sẽ có 1 bên nặng và bên nhẹ.
Ngay từ lúc này vẫn chưa thể xác định quả banh giả đó nằm ở bên nào. Vì nó có thể nặng hơn mà cũng có thể nhẹ hơn mà.

Bài này mình làm thấy là chia mỗi bên kg 3 quả bóng. Và để lại 4 quả và từ đó lập luận từ từ là sẽ ra. Điểm hay của bài là không biết bóng nặng hay nhẹ.

Mozart Toán Học và bạn Shotokankarate xem thử lời giải có đúng không nhé??

Gọi trái khác biệt là trái giả.
Đánh dấu các trái từ 1 cho đến 10.

TRƯỜNG HỢP A:
A1. Cân lần 1: cân hai nhóm 1,2,3 và 4,5,6.
a./ nếu bằng nhau: 1,2,3,4,5,6: là thật, trái giả trong nhóm 7,8,9,10.
A2. Cân lần 2: cân hai nhóm 1,2,3 và 7,8,9 (thật):
a./ nếu bằng nhau: trái giả là trái số 10. GIẢI
b./ nếu không bằng nhau, đến đây chúng ta biết được trái giả nặng hay nhẹ, và trái giả trong nhóm 7,8,9.
A2. Cân lần 3: lấy 7 cân với 8:
a./ nếu bằng nhau: trái giả là trái số 9.
b./ nếu không bằng nhau, trái giả là trái nặng hay nhẹ như đã biết trong A2b./ ở trên.
GIẢI
TRƯỜNG HỢP B:
B1. Cân lần 1: cân hai nhóm 1,2,3 và 4,5,6.
a./ nếu không bằng nhau: 7,8,9,10: là thật, trái giả trong nhóm từ 1-6.
B2. Cân lần 2: cân hai nhóm 1,2,3 và 7,8,9 (thật):
b./ nếu bằng nhau: trái giả trong nhóm 4,5,6. Đến đây chúng ta biết được trái giả nặng hay nhẹ.
B2. Cân lần 3: lấy trái 1 cân với 2:
a./ nếu bằng nhau: trái giả là trái 3. GIẢI
b./ nếu không bằng nhau: trái giả là trái nặng hay nhẹ như đã biết trong B2b

Cái này giống cách của vũ mà cân 3 quả mỗi bên mà. :doubt: